Математическое ожидание в трейдинге

В прошлых статьях мы рассмотрели особенности коротких и длинных позиций. Понимание того, когда лучше шортить или лонговать, важно для прибыли. Однако стабильный и прогнозируемый доход на финансовых рынках возможен, если знать и использовать такое понятие, как математическое ожидание в трейдинге.

⇐ Короткая позиция: все о торговле в шорт      Короткая и длинная позиции — что это ⇒

В этой статье мы рассмотрим, что это, как его рассчитать и использовать в рамках своей торговой стратегии.

Содержание статьи:

1. Математическое ожидание в трейдинге: что это
2. Как рассчитать математическое ожидание торговой стратегии
3. Положительное математическое ожидание, трейдинг и риск-менеджмент
4. Как воспользоваться математическим ожиданием для прибыльной торговли

Математическое ожидание в трейдинге: что это

Прибыльный трейдинг, математическое ожидание — это вещи, которые неразрывно связаны между собой. Expected Value (EV) — необходимый компонент любой прибыльной системы. Рассчитав его, трейдер может понять, насколько прибыльна та или иная торговая стратегия. Для этих целей используется следующая формула:

EV = (W × ave W) − (L × ave L), где:

• W — процент прибыльных сделок;
• L — процент сделок, закрытых в минус;
• ave W — средний размер прибыли в сделке, закрытой в плюс;
• ave L — средний результат по убыточной позиции.

Как рассчитать математическое ожидание торговой стратегии

Положительное математическое ожидание в трейдинге означает, что выбранная торговая стратегия будет приносить доход в среднесрочной и долгосрочной перспективе, если трейдер будет четко соблюдать все ее условия.

Для того, чтобы узнать математическое ожидание трейдинг-стратегии, воспользуемся формулой, описанной выше. Однако сначала необходимо собрать данные для расчета:

• каков процент сделок закрывается в плюс;
• каков процент убыточных сделок;
• размер прибыли и убытка в позициях (среднее значение).

Сперва необходимо провести тестирование стратегии. Для этой цели можно воспользоваться демо-счетом, открывать позиции по каждому сигналу, четко соблюдать все правила. Для статистики понадобится 100–200 сделок. Можно также воспользоваться тестером стратегий и собрать статистику на исторических данных.

Собрав данные, приступаем к расчету.

Положительное математическое ожидание, трейдинг и риск-менеджмент

В описанной формуле есть одна важная взаимосвязь: чем выше соотношение потенциальной прибыли и риска в одной сделке, тем лучше математическое ожидание. Рассмотрим на примере. Вот вводные данные для расчета:

• убыточные сделки — 50 %;
• прибыльные сделки — 50 %;
• средняя прибыль в сделке (ave W) = 4 %;
• средний убыток в сделке (ave L) = 1 %;
• соотношение стоп-лосса и тейк-профита равно 1:4.

Подставив все это в формулу, получим:

EV = (W × ave W) − (L × ave L), где:EV = (50 % × 4 %) − (50 % × 1 %) = 150 %

Положительное математическое ожидание в трейдинге — это в нашем случае 150 %. Что значит такая цифра? Давайте переведем эту формулу в денежные единицы, используя следующие параметры:

• средняя прибыль в сделке — $400;
• средний убыток — $100;
• расчет проведем для 100 позиций.

В результате получаем:

EV = (0,50 × $400) − (0,50 × $100) = $15 000

Это означает, что размер средней прибыли для каждой сделки составит $150.

Логично предположить, что математическое ожидание в трейдинге при снижении соотношения прибыли и риска меняется в невыгодную сторону. При классическом соотношении стоп-лосса и тейк-профита 1:3 получаем:

EV= (0,50 × $300) − (0,50 × $100) = $10 000

Если же довести это соотношение 1:1, EV будет равно нулю. Это логично: рисковать одним долларом ради того, чтоб заработать один — все равно, что оставаться на месте.

Все кажется простым… Но, когда трейдер входит в рынок, начинает действовать другая, достаточно мощная сила, — психология самого трейдера. Все расчеты забываются, когда верх берет азарт или жадность. Поэтому трейдеры, которые устанавливают автоматические риск-программы, защищены от эмоциональных сделок более, чем те, кто торгует без поддержки сервиса и на эмоциях.

Как воспользоваться математическим ожиданием для прибыльной торговли

Как видите, формула совсем не сложная. Если автоматизировать подсчет, например, в файле Excel, можно быстро просчитать математические ожидания для тех стратегий, которые вы хотите протестировать.

Вооружившись этой формулой и некоторыми правилами, вы сможете торговать в плюс на длительной дистанции:

Александр Герчик неоднократно рассказывал, как во время необдуманной торговли рвал настоящие деньги в качестве назидания самому себе, чтобы более реально ощутить цену своих ошибок нарушения риск-менеджмента. Если у брокера есть сервис, подобный «Риск-менеджеру» Gerchik & Co, подключайте его, чтобы снизить и эмоциональную нагрузку во время торговли, и количество возможных сливов.

В следующей статье мы поговорим о том, как ничего не забыть при открытии ордера.